સામાન્ય રેડોક્સ પ્રક્રિયા: $aA + bB \xrightarrow{n e^-} cC + dD$ માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ તારવો.

ધારો કે $E_{\text{cell}}$ એ કોષ પોટેન્શિયલ છે,$E_{\text{cell}}^{\circ}$ એ પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ છે,અને $[A], [B], [C], [D]$ એ અનુક્રમે $A, B, C, D$ ની મોલર સાંદ્રતા છે.
પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Q$ એ પ્રક્રિયા ભાગફળ છે.
કારણ કે $\Delta G = -nFE_{\text{cell}}$ અને $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:
$-nFE_{\text{cell}} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ} + RT \ln Q$
$-nF$ વડે ભાગતા,આપણને નર્ન્સ્ટ સમીકરણ મળે છે:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$
$298 \ K$ તાપમાને,$\ln x = 2.303 \log_{10} x$ નો ઉપયોગ કરીને અને અચળાંકો $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ તથા $F = 96487 \ C \ mol^{-1}$ મૂકતા,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{n} \log_{10} \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$